ATTIVITÁ di RICERCA

La mia attività di ricerca all'interno del Cactus Group, gruppo attivo nella ricerca sui Sistemi Complessi presso il Dipartimento di Fisica dell'Universitá di Catania, si rivolge principalmente allo studio della dinamica e termodinamica del cosiddetto Hamiltonian mean-field model (HMF), un modello di rotatori planari (XY) con interazioni a lungo range. Negli ultimi anni è stato dimostrato che il modello HMF, il quale è esattamente risolubile in ensemble canonico e mostra una transizione di fase del secondo ordine, è paradigmatico per una vasta classe di sistemi non estensivi (ad esempio sistemi stellari auto-gravitanti, sistemi nucleari multiframmentati, clusters atomici, etc.) .

La sua particolarità consiste nella presenza di anomalie dinamiche che emergono dalle simulazioni microcanoniche quando il sistema viene fatto partire da condizioni iniziali lontane dall’equilibrio in un certo range di energia. In questo caso il sistema non rilassa subito all’equilibrio ma rimane intrappolato in stati quasi-stazionari metastabili (QSS) il cui tempo di vita diverge con le dimensioni del sistema e al cui interno il sistema di rotatori manifesta molteplici anomalie, quali ad esempio calore specifico negativo, annullamento del massimo esponentedi Lyapunov (weak mixing), diffusione anomala, distribuzione delle velocità non gaussiane, lunghi tempi di rilassamento, formazione di clusters e frustrazione dinamica, aging e presenza di correlazioni che decadono con leggi di potenza.

Con i colleghi del Cactus Group stiamo cercando di comprendere meglio e possibilmente spiegare la natura di questi stati metastabili inserendoli essenzialmente all’interno di due quadri concettuali, a nostro parere strettamente legati alle anomalie dinamiche del modello HMF: la meccanica statistica non estensiva (o "q-statistica") proposta da C.Tsallis, il cui formalismo ben si adatta allo studio di sistemi a lungo range e lontani dall’equilibrio termodinamico, e i modelli vetrosi di tipo Spin Glass, caratterizzati da aging, weak-ergodicity breaking e frustrazione. Entrambi questi scenari teorici convergono nella misura in cui sembrano rendere conto del fatto che, durante il regime metastabile dei QSS, il sistema non risulta libero di esplorare tutto lo spazio delle fasi a-priori disponibile ma viola l’ergodicità rimanendo intrappolato in regioni limitate del phase-space, apparentemente caratterizzate da complicate strutture di tipo frattale (cfr. la mia tesi di Dottorato per una panoramica su HMF). Tutto ciò si riflette nel fatto che il modello HMF viola il Teorema Centrale del Limite e sembra piuttosto comportarsi in accordo con la sua generalizzazione nel contesto della q-statistica, come abbiamo mostrato in alcuni lavori pubblicati con lo stesso Tsallis.
L’attivitá di ricerca legata al modello HMF ci ha spinto ad affrontare anche problemi concernenti la sincronizzazione di oscillatori accoppiati, esplorata attraverso simulazioni basate sul modello di Kuramoto, nel quale abbiamo riscontrato la presenza di stati metastabili che mostrano parecchie similitudini con i QSS hamiltoniani.
Su questa scia, ci stiamo occupando anche di sincronizzazione su networks complessi, elaborando modelli di sistemi dinamici in grado di rivelare la eventuale struttura modulare o gerarchica dei networks attraverso la progressiva de-sincronizzazione di clusters (dynamical clustering) di nodi fortemente accoppiati, le cosiddette 'community structures'. Queste ricerche trovano interessanti applicazioni in molti campi, dalla genetica alla neurobiologia, dall'ecologia alle scienze sociali.
Riguardo a queste ultime ci siamo interessati anche a problemi legati alla formazione del consenso nelle dinamiche di opinioni nel contesto della cosiddetta 'Sociofisica', una nuova e recente branca della fisica che si rivolge allo studio delle complesse dinamiche emergenti nei sistemi sociali. Oltre ad occuparci di modelli giá esistenti (come ad esempio quello di Heigselmann e Krause) abbiamo introdotto un nuovo modello, chiamato OCR (Opinion Changing Rate), ispirato al modello di Kuramoto e al concetto di 'confidence bound'. All'interno del modello OCR é possibile rappresentare le opinioni come oscillatori dotati di differenti tendenze al cambiamento, in grado tuttavia di sincronizzarsi al di sopra di una soglia critica del parametro che regola l'intensitá della loro interazione reciproca. In realtá i miei interessi personali riguardo ai sistemi sociali si estendono oltre i modelli di Sociofisica, arrivando a toccare settori di ricerca quali la Memetica (studio dei replicatori culturali), la ricerca dei punti critici in sistemi socio-economici e lo studio delle entitá sociali emergenti note come "Superorganismi" sociali (cliccando sul link potrete leggere un mio breve saggio divulgativo sull'argomento).

Sempre all’interno di un contesto legato alla meccanica statistica non-estensiva, ci occupiamo anche della interpretazione SOC (Self-Organized Criticality, ovvero Criticità Auto-Organizzata) dell’attivitá sismica terrestre, mostrando come una versione small-world del modello simulato OFC (Olami-Feder-Christensen) sia in grado di rendere conto del comportamento statistico dei terremoti reali.

I miei interessi scientifici si rivolgono anche alle cosiddette Reti Neurali, sistemi ispirati alle reti neuronali del cervello e in grado di apprendere dall'esperienza. Delle Reti di Hopfield (che sono delle memorie associative - o "attractor neural networks" - molto simili a sistemi frustrati di spin tipo Spin Glass) mi sono occupato sin dalla tesi di laurea e attualmente sto cercando di sviluppare algoritmi di apprendimento su GRID basati sulla evoluzione darwiniana (modifica casuale dei pesi sinaptici e selezione naturale basata sulla fitness) di semplici Reti Feed-Forward.

Oltre ai classici ambienti di sviluppo in Fortran o C++, recentemente sto approfondendo l'utilizzo della piattaforma Java per le simulazioni ad Agenti (Agent Based Models), e in particolare del software Netlogo, con il quale io e i miei colleghi abbiamo realizzato tutte le simulazioni che trovate su questo sito e nel laboratorio virtuale (Simulab) del Cactus Group. Netlogo (scaricabile liberamente dalla rete) offre un ambiente di sviluppo ideale per la simulazione di sistemi fisici, biologici o sociali: al suo interno é infatti possibile riprodurre con estrema facilitá molte delle caratteristiche di un sistema complesso, simulandone l'evoluzione temporale e visualizzandone i parametri significativi in tempo reale (vedi anche la mia pagina con materiale didattico su Netlogo).

Con Netlogo (vedi la mia lezione in pdf) si possono dare istruzioni a centinaia o migliaia di agenti indipendenti in grado di competere o di cooperare all'interno di spazi limitati o (virtualmente) illimitati, esplorando le connessioni tra il micro-livello degli individui e il macro-livello dei patterns emergenti dalla loro reciproca interazione (potete divertirvi ad esplorare la ricca libreria di simulazioni disponibile nella "models library" accessibile dal menu "file" dell'interfaccia grafica). In collaborazione con Salvo Tudisco (LNS-Catania) e Giuseppe Inturri del Dipartimento di Ingegneria di Catania, abbiamo sviluppato delle simulazioni ad agenti con Netlogo riguardanti la gestione del traffico e le evacuazioni da edifici pubblici (quì trovate le Tesi di Laurea in Ingegneria Civile realizzate dai nostri studenti).

Infine, last but not least, e se vogliamo proprio dirla tutta, meritano una menzione a parte i miei interessi personali verso le implicazioni filosofico-epistemologiche della Meccanica Quantistica (cfr. ad esempio le mie risposte ad Ulisse - rubrica di informazione scientifica on-line della SISSA - sull'argomento) e le teorie ad essa alternative, quali ad esempio la teoria di Bohm-Vigier o la SIMQ (Stocastic Interpretation of Quantum Mechanics), ma anche verso la Teoria dei Fenomeni Sintropici di Fantappié, la teoria del Campo Psi (o campo Olografico) di Laszlo e le teorie ad esse collegate, come quelle della Superradianza di Preparata e Del Giudice, e sulla possibilitá di fornire una base sperimentale alle loro previsioni.

Note: The applets linked in this page (selected from Cactus Group Simulab) require Java Runtime Environment (Java 1.4.1 or higher). You may obtain the latest Java plugin from Sun's Java site.